Chip EV vs ICM: a mesma mão, duas respostas corretas diferentes

Chip EV vs ICM se resume a uma pergunta: você está contando fichas ou contando dólares? O chip EV soma fichas. O ICM (Independent Chip Model) transforma seu stack em uma fatia do prize pool. Perto de um salto de premiação, os dois modelos dão respostas diferentes para a mesma mão. Aqui está uma, calculada duas vezes.

Chip EV vs ICM em um parágrafo

O chip EV trata toda ficha como igual. Dobrar seu stack vale exatamente o que custa perder seu stack. O ICM é o modelo que converte stacks em premiação esperada, e essa conversão curva. O verbete da Wikipédia sobre o modelo remonta ao artigo de estatística de David Harville, de 1973, que Malmuth mais tarde aplicou ao pôquer. Ele assume que todos os jogadores têm habilidade comparável, então os tamanhos de stack sozinhos definem as chances de colocação de cada jogador.

O exemplo abaixo usa Pot-Limit Omaha (PLO) em um torneio de três jogadores. No PLO, cada jogador recebe quatro hole cards e precisa usar exatamente duas delas. Uma aposta nunca pode ser maior que o pote. As mãos de PLO costumam ficar próximas em equity, então alguns pontos extras de equity exigida mudam muitos calls. Essa é a versão curta do ICM no pôquer explicado; o resto desta página mostra de onde vêm os números.

A mesma mão, duas respostas: o exemplo de PLO com três jogadores

O hero deve pagar no chip EV e foldar no ICM. A mão é a mesma. Os stacks são os mesmos. Só a unidade muda.

Restam três jogadores em um MTT de PLO, cada um com 6.000 fichas e blinds de 100/200. Os prêmios são $50, $30 e $20, um prize pool de $100. Escale os dólares para qualquer buy-in que você quiser, porque as proporções se mantêm.

O button foldou antes do flop e não colocou nada. O hero e o villain colocaram 2.000 no total antes do flop, incluindo os blinds, então o pote tem 4.000 no turn. Cada um tem 4.000 atrás. O board é 8♦ 7♣ 2♥ K♦. O hero tem J♥ T♠ 9♠ 6♥. O villain dá jam no pote, 4.000 em 4.000.

O hero não tem mão feita e busca um straight no river. Contra A♣ A♦ 7♠ 5♥ do villain, uma overpair, o hero ganha 37,5% das vezes, contando cada uma das 40 cartas desconhecidas do river. Quinze dessas cartas fecham straight. As outras vinte e cinco deixam o villain à frente. O hero não pode ver essa mão, então trate o número como o resultado típico contra um range de jam.

Depois do jam o pote é 8.000. O hero paga 4.000 para o call, e o pote final é 12.000.

A resposta do chip EV: pagar

O hero arrisca 4.000 para ganhar os 8.000 que já estão no meio. O pote final é 12.000, então o preço é 2 para 1. Um preço de 2 para 1 precisa de 4.000 ÷ 12.000 = 33,3% de equity. O hero tem 37,5%.

Pagar vale 0,375 × 12.000 − 4.000 = 4.500 − 4.000 = +500 fichas. Os 12.000 são o pote final, então incluem os 4.000 com que o hero paga. O chip EV manda pagar.

A resposta do ICM: foldar

Agora converta cada resultado em dólares. Aqui está o livro completo de fichas, para que cada stack e o pote fechem em cada passo:

Passo	Hero	Villain	Button	Pote	Total
Início	6.000	6.000	6.000	0	18.000
Depois do pré-flop	4.000	4.000	6.000	4.000	18.000
Villain dá jam	4.000	0	6.000	8.000	18.000
Hero paga	0	0	6.000	12.000	18.000

Se o hero folda, o villain leva o pote de 4.000 e seu stack passa a 8.000. Se o hero paga e ganha, o hero leva o pote de 12.000. Os stacks depois de cada escolha:

Resultado	Stacks de hero / villain / button	Equity de prêmio do hero
Fold	4.000 / 8.000 / 6.000	$29,56
Paga e ganha	12.000 / 0 / 6.000	$43,33
Paga e perde	0 / 12.000 / 6.000	$20,00 (travado em terceiro)

A linha de pagar e ganhar tem o villain eliminado em terceiro. O hero fica então com dois terços das fichas contra o button, então a fatia do hero é $50 × 2/3 + $30 × 1/3 = $43,33. Os 12.000 são o pote inteiro, então incluem os 4.000 com que o hero pagou. O hero começou com 6.000, colocou 2.000 antes do flop e pagou os últimos 4.000. Uma vitória devolve os 12.000 completos.

A linha de pagar e perder deixa o hero com zero fichas, o que paga o terceiro lugar.

Veja como calcular o ICM no pôquer para a linha do fold. Comece pela fatia de fichas de cada jogador. O hero tem 4.000 das 18.000 fichas em jogo (o resto está no pote e nos outros stacks), então a chance de primeiro lugar é 22,2%. Para o segundo lugar, some as chances de cada oponente vencer em primeiro e o hero então vencer o resto. Villain primeiro (8/18) e depois hero (4/10) dá 17,8%. Button primeiro (6/18) e depois hero (4/12) dá 11,1%. O segundo lugar é 28,89% e o terceiro é 48,89%. A equity do hero é $50 × 0,2222 + $30 × 0,2889 + $20 × 0,4889 = $11,11 + $8,67 + $9,78 = $29,56. Os mesmos passos funcionam para qualquer lista de stacks, e o explicador de ICM do PrimeDope percorre o exemplo da dobra.

Pagar vale 0,375 × $43,33 + 0,625 × $20,00 = $28,75. Foldar vale $29,56. Pagar custa ao hero $0,81, então o ICM manda foldar.

Onde fica a linha

O hero precisa de 40,95% de equity para pagar no ICM. A álgebra é curta. O call do hero vale p × $43,33 + (1 − p) × $20,00, e isso precisa bater $29,56. Resolvendo, p = 43/105, ou 40,95%. São 7,6 pontos acima do preço de 33,3% do chip EV.

Aqui está a mesma mão em dólares. Pagar e perder custa ao hero $9,56 em comparação com foldar. Pagar e ganhar rende apenas $13,77. Em fichas, o call arrisca 4.000 para ganhar 8.000, uma razão de 1 para 2. Em dólares, arrisca $9,56 para ganhar $13,77, uma razão perto de 1,44 para 1.

Apostas menores são calls mais fáceis. Entra menos do stack do hero, então o prêmio de ICM encolhe. O jam cheio de 4.000 é a versão mais difícil dessa decisão.

Por que uma ficha perdida custa mais: a escada de premiação

A diferença vem da escada de premiação, que curva. Não tem nada a ver com sentimentos. Psicólogos usam o termo “aversão à perda” para um viés em que as pessoas sentem mais as perdas do que os ganhos (Wikipedia). O ICM não contém viés. É aritmética em uma escada de premiação em que o degrau de baixo vale zero.

Pegue quatro jogadores com 5.000 fichas cada e prêmios de $50, $30, $20 e $0. A equity de todos é $25,00. Agora compare duas mudanças:

Mudança para um jogador	Nova equity	Mudança em dólares
Perder 1.000 fichas (para 4.000)	$21,59	−$3,41
Ganhar 1.000 fichas (para 6.000)	$28,07	+$3,07

Perder 1.000 fichas custa $3,41, enquanto ganhar 1.000 rende $3,07. É a escada de premiação que explica isso. As fichas lá embaixo te protegem do zero.

A diferença cresce perto de um salto de premiação. Quatro jogadores têm 4.000, 3.000, 2.000 e 1.000 fichas, com prêmios de $50, $30, $20 e $0. As equities são $33,60, $29,49, $23,59 e $13,32. Quando o stack de 1.000 quebra, os outros três ficam com 4.000, 3.000 e 3.000, valendo $35,43, $32,29 e $32,29. O stack de 4.000 ganha $1,83 e o de 3.000 ganha $2,80 sem jogar uma mão. Esse ganho de graça é o motivo pelo qual stacks médios evitam brigas entre si perto de um salto e deixam o stack curto quebrar primeiro.

Quando chip EV e ICM concordam

Os dois modelos coincidem quando a escada é plana ou existe só um prêmio. Use esta tabela para escolher:

Situação	Qual modelo?	Por quê
Winner-take-all	Chip EV	O bubble factor é exatamente 1 (GTO Wizard)
Heads-up, um prêmio	Chip EV	A equity é igual à fatia de fichas
Heads-up, dois prêmios	Chip EV para as decisões	Os totais mudam, mas uma ficha perdida e uma ficha ganha valem o mesmo
Cash game	Chip EV	Não há escada de premiação
Níveis iniciais, muitos jogadores ainda	Quase sempre chip EV	A escada está longe, mas não é zero
Mesa final de um MTT padrão	ICM	Os saltos de premiação são grandes e próximos
Bolha da premiação	ICM	Uma eliminação muda um degrau
Bolha de satellite	ICM, no seu máximo	Vagas iguais, então ganhar não adiciona nada depois do corte
Níveis iniciais de progressive knockout	Chip EV mais valor do bounty	Some o valor do bounty ao cálculo de chip EV

As linhas de heads-up precisam de uma observação. O ICMIZER escreve que “não existe ICM heads-up, é o único estágio de um torneio em que isso acontece”. Os dois jogadores já garantiram o dinheiro do segundo lugar e estão jogando apenas pela diferença entre primeiro e segundo, então a decisão restante é linear.

Em $60/$40, uma divisão de fichas de 7.000 contra 3.000 vale $54 e $46, não $70 e $30, o que fica $16 abaixo do proporcional às fichas. Cada ficha ainda ganha e perde os mesmos $0,002, então o bubble factor é 1,0 e as decisões seguem o chip EV.

Fazer acordo em uma mesa final roda na mesma matemática. Os jogadores usam a equity de ICM para dividir o dinheiro e então param por aí ou continuam jogando pelo título (ICMIZER).

Stacks grandes contra stacks grandes quase não sentem o ICM. No estado de quatro jogadores acima (4.000/3.000/2.000/1.000 em $50/$30/$20), o stack de 4.000 diante do de 3.000 tem um bubble factor de 1,004, essencialmente 1.

No início de um torneio, o ICM é pequeno, mas existe. A simulação de 500.000 torneios do GTO Wizard descobriu que ele tinha efeito estatisticamente significativo quando restavam de 50% a 37% do field, bem antes da bolha de 15%.

Qual é o tamanho da diferença? Um espectro do satellite ao winner-take-all

A diferença é maior em um satellite e zero em um evento winner-take-all. Aqui está a mesma mão, os mesmos stacks e os mesmos 37,5% de equity, em três escadas de premiação:

Escada de premiação (prize pool de $100)	Equilíbrio no chip EV	Equilíbrio no ICM	Resultado do call contra o fold
Winner-take-all ($100 / $0 / $0)	33,3%	33,3%	+$2,78 (paga)
Mesa final de três ($50 / $30 / $20)	33,3%	40,95%	−$0,81 (folda)
Satellite, duas vagas iguais ($50 / $50 / $0)	33,3%	51,1%	−$6,81 (folda)

Uma mesa final de MTT padrão tende a ficar entre as duas primeiras linhas. A WSOP e a WPT publicam cronogramas de premiação diferentes (WSOP, WPT), então trate esse posicionamento como apoio ao raciocínio e não como uma média medida. O Main Event da WSOP de 2025 pagou $10 milhões ao primeiro de um prize pool de $90,5 milhões, cerca de 11%. O primeiro prêmio é grande, mas a escada ainda tem degraus. A estratégia de ICM no pôquer em uma mesa final significa um prêmio real, mas moderado. O artigo do GTO Wizard sobre bubble factor mostra a média do Sunday Million (estrutura de 2009, 10.000 jogadores) chegando ao pico de 1,6 na bolha da premiação.

O extremo do satellite

Um satellite de PLO se encaixa na terceira linha. Digamos que o prêmio sejam duas vagas de $50 cada e que restem três jogadores com os mesmos stacks de cima. O hero tem 4.000 das 18.000 fichas, uma fatia de 22,2%. Duas vagas pagam e um jogador fica de fora. Se o hero folda, o villain fica com 8.000 e o button com 6.000, e o stack do hero vale $25,56. Pagar e ganhar garante uma vaga, que vale $50. Pagar e perder paga zero. O hero precisa de 51,1% de equity para pagar, contra 33,3% pela contagem de fichas.

Satellites com prêmios iguais rodam sobre pressão de tudo ou nada. Quando uma vaga está quase garantida, fichas extras não adicionam nada, então o custo de quebrar supera todo o resto. Essa margem de equity estreita torna os calls loose caros em um satellite. É também por isso que satellites produzem spots em que foldar ases pode estar correto (ICMIZER). Shoves costumam estar ok, já que a pressão recai sobre quem paga.

Os três spots em que isso custa mais dinheiro

A maior parte dos dólares vaza em três lugares.

Pagar tudo na bolha. Um stack médio que paga um stack que o cobre com pot odds mas não com odds de ICM é o que mais perde. Em um teste de quatro jogadores com $50/$30/$20, um stack de 3.000 diante de um jam de 2.000 precisa de 41,67% no chip EV e 53,11% no ICM. Pagar com 40% custa $3,24 de um prize pool de $100. A barra do ICM fica 11,45 pontos percentuais acima da barra do chip EV.

Foldar demais como stack grande. O stack que cobre tem pouco a perder, então pode dar raise e pagar mais wide. Um stack grande que folda mãos com boas pot odds entrega valor que poderia pegar de graça.

Ajustar errado em um salto de premiação. A pressão de ICM sobre um stack curto depende de quem cobre quem. Um stack curto que dá jam contra outro stack curto enfrenta um multiplicador menor do que o mesmo stack dando jam contra um stack grande.

A análise do GTO Wizard sobre 225 flops encontrou que jogar por chip EV quando o ICM se aplicava custava até 30% do buy-in em EV. O estudo cobriu apenas flops, então o custo total, incluindo o jogo de turn e river, provavelmente é maior.

Usando os dois modelos na mesa

Comece pelas pot odds e depois pergunte quanto custa quebrar. Perto de um salto de premiação, eleve sua barra de call se o oponente te cobre e baixe-a se você cobre o oponente. Em um satellite, eleve-a ao máximo. A mesma abordagem de pot odds primeiro funciona para todo formato de torneio. Em um progressive knockout, a mesma lógica de chip EV roda com um bounty somado por cima.

Perguntas frequentes

O ICM só é relevante na mesa final?

Não. A simulação do GTO Wizard encontrou um efeito significativo de ICM quando restavam de 50% a 37% do field, e o ICMIZER chama de “um mito comum” a crença de que o ICM importa apenas na bolha e nas mesas finais. O efeito é pequeno no começo e cresce conforme os saltos de premiação se aproximam.

O ICM importa no heads-up?

Com um prêmio restante, não. A equity é igual à fatia de fichas, então o chip EV está correto. Com dois prêmios, a divisão do dinheiro muda ($54/$46 para um stack de 7.000 contra 3.000 em $60/$40), mas cada ficha continua valendo os mesmos $0,002 para ganhar ou perder, então o bubble factor fica em 1,0 e as decisões seguem o chip EV.

Por que os solvers dão duas respostas diferentes para a mesma mão?

Eles otimizam coisas diferentes. O chip EV maximiza fichas, e o ICM maximiza dólares. No exemplo acima, a mesma mão é um call de +500 fichas e um call de −$0,81. Os dois números estão corretos para o objetivo de cada um.

Como o valor de uma ficha é calculado no ICM?

Sua chance de primeiro lugar é a sua fatia de todas as fichas. Sua chance de segundo é a soma, para cada oponente que termina em primeiro, da sua fatia das fichas restantes, e assim por diante. Multiplique cada chance de colocação pelo seu prêmio e some. O exemplo de três jogadores acima mostra cada passo.

Por que o ICM é mais importante perto da bolha?

Uma eliminação sobe o field um degrau inteiro da escada, por um valor grande. Em uma bolha no estilo satellite, perder custa tudo e ganhar não rende nada extra (PrimeDope). O artigo do GTO Wizard sobre bubble factor mostra a média do Sunday Million (estrutura de 2009, 10.000 jogadores) chegando ao pico de 1,6.

O ICM se aplica a cash games?

Não. Um cash game não tem escada de premiação, então cada ficha vale o seu valor de face e o chip EV é o objetivo correto.