Chip EV vs ICM: la misma mano, dos respuestas correctas distintas
Chip EV vs ICM en una mano de PLO: el mismo call es +500 fichas y −$0.81 en dólares ICM. Mira las matemáticas completas del equilibrio y el cálculo exacto del ICM en dólares.
Chip EV vs ICM se reduce a una pregunta: ¿cuentas fichas o cuentas dólares? El chip EV suma fichas. El ICM (Independent Chip Model) convierte tu stack en una parte del bote de premios. Cerca de un salto de premio, los dos modelos dan respuestas distintas a la misma mano. Aquí tienes una, resuelta dos veces.
Chip EV vs ICM en un párrafo
El chip EV trata todas las fichas como iguales. Duplicar tu stack vale exactamente lo que cuesta perderlo. El ICM es el modelo que convierte los stacks en dinero de premio esperado, y esa conversión se curva. La entrada de Wikipedia sobre el modelo lo remonta al artículo de estadística de David Harville de 1973, que Malmuth aplicó después al póker. Asume que todos los jugadores tienen una habilidad comparable, así que los tamaños de stack por sí solos fijan las probabilidades de cada jugador de terminar en cada puesto.
El ejemplo de abajo usa Pot-Limit Omaha (PLO) en un torneo de tres jugadores. En el PLO cada jugador recibe cuatro cartas privadas y debe usar exactamente dos de ellas. Una apuesta nunca puede ser mayor que el bote. Las manos de PLO suelen ir muy igualadas en equidad, así que unos pocos puntos extra de equidad necesaria cambian muchos calls. Esa es la versión corta del ICM en el póker; el resto de la página muestra de dónde salen las cifras.
La misma mano, dos respuestas: el ejemplo de PLO a tres jugadores
El héroe debe pagar según el chip EV y retirarse según el ICM. La mano es la misma. Los stacks son los mismos. Solo cambia la unidad.
Quedan tres jugadores en un MTT de PLO, cada uno con 6.000 fichas y ciegas de 100/200. Los premios son $50, $30 y $20, un bote de $100. Escala los dólares al buy-in que quieras, porque las proporciones se mantienen.
El botón se retiró antes del flop y no puso nada. El héroe y el villano pusieron 2.000 cada uno en total antes del flop, ciegas incluidas, así que el bote tiene 4.000 en el turn. A cada uno le quedan 4.000 detrás. El board es 8♦ 7♣ 2♥ K♦. El héroe tiene J♥ T♠ 9♠ 6♥. El villano apuesta el bote, 4.000 a 4.000.
El héroe no tiene mano hecha y va a por una escalera en el river. Contra A♣ A♦ 7♠ 5♥ del villano, una pareja superior, el héroe gana el 37,5% de las veces, contando cada una de las 40 cartas de river no vistas. Quince de esas cartas hacen escalera. Las otras veinticinco dejan al villano por delante. El héroe no puede ver esa mano, así que toma la cifra como el resultado típico contra un rango que apuesta el bote.
Después de la apuesta el bote es de 8.000. El héroe paga 4.000 por el call, y el bote final es de 12.000.
La respuesta del chip EV: call
El héroe arriesga 4.000 para ganar las 8.000 que ya están en el centro. El bote final es de 12.000, así que el precio es de 2 a 1. Un precio de 2 a 1 necesita 4.000 ÷ 12.000 = 33,3% de equidad. El héroe tiene un 37,5%.
Pagar vale 0,375 × 12.000 − 4.000 = 4.500 − 4.000 = +500 fichas. Las 12.000 son el bote final, así que incluyen las 4.000 con las que paga el héroe. El chip EV dice call.
La respuesta del ICM: fold
Ahora convierte cada desenlace en dólares. Aquí está el balance completo de fichas, para que cada stack y el bote cuadren en cada paso:
| Paso | Héroe | Villano | Botón | Bote | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| Inicio | 6.000 | 6.000 | 6.000 | 0 | 18.000 |
| Tras el preflop | 4.000 | 4.000 | 6.000 | 4.000 | 18.000 |
| El villano apuesta el bote | 4.000 | 0 | 6.000 | 8.000 | 18.000 |
| El héroe paga | 0 | 0 | 6.000 | 12.000 | 18.000 |
Si el héroe se retira, el villano se lleva el bote de 4.000 y su stack pasa a 8.000. Si el héroe paga y gana, se lleva el bote de 12.000. Los stacks después de cada elección:
| Desenlace | Stacks de héroe / villano / botón | Equidad de premio del héroe |
|---|---|---|
| Fold | 4.000 / 8.000 / 6.000 | $29.56 |
| Pagar y ganar | 12.000 / 0 / 6.000 | $43.33 |
| Pagar y perder | 0 / 12.000 / 6.000 | $20.00 (tercero asegurado) |
La fila de pagar y ganar deja al villano eliminado en tercer lugar. El héroe tiene entonces dos tercios de las fichas contra el botón, así que su parte es $50 × 2/3 + $30 × 1/3 = $43.33. Las 12.000 son el bote entero, así que incluyen las 4.000 con las que pagó el héroe. El héroe empezó con 6.000, puso 2.000 antes del flop y pagó las últimas 4.000. Una victoria devuelve las 12.000 completas.
La fila de pagar y perder deja al héroe con cero fichas, lo que paga el tercer puesto.
Así se calcula el ICM en el póker para la fila del fold. Empieza por la cuota de fichas de cada jugador. El héroe tiene 4.000 de las 18.000 fichas en juego (el resto está en el bote y en los otros stacks), así que su probabilidad de quedar primero es del 22,2%. Para el segundo puesto, suma las probabilidades de que cada rival gane primero y el héroe gane después el resto. Villano primero (8/18) y luego el héroe (4/10) da un 17,8%. Botón primero (6/18) y luego el héroe (4/12) da un 11,1%. El segundo puesto es del 28,89% y el tercero del 48,89%. La equidad del héroe es $50 × 0,2222 + $30 × 0,2889 + $20 × 0,4889 = $11.11 + $8.67 + $9.78 = $29.56. Los mismos pasos funcionan con cualquier lista de stacks, y la explicación de ICM de PrimeDope recorre el ejemplo de la duplicación.
Pagar vale 0,375 × $43.33 + 0,625 × $20.00 = $28.75. Retirarse vale $29.56. Pagar le cuesta al héroe $0.81, así que el ICM dice fold.
Dónde está la línea
El héroe necesita un 40,95% de equidad para pagar según el ICM. El álgebra es corta. El call del héroe vale p × $43.33 + (1 − p) × $20.00, y eso tiene que superar $29.56. Al resolver queda p = 43/105, es decir, un 40,95%. Son 7,6 puntos por encima del precio del 33,3% del chip EV.
Aquí está la misma mano en dólares. Pagar y perder le cuesta al héroe $9.56 en comparación con retirarse. Pagar y ganar solo gana $13.77. En fichas, el call arriesga 4.000 para ganar 8.000, una proporción de 1 a 2. En dólares arriesga $9.56 para ganar $13.77, una proporción cercana a 1,44 a 1.
Las apuestas más pequeñas son calls más fáciles. Entra menos parte del stack del héroe, así que la prima de ICM se encoge. La apuesta completa de 4.000 es la versión más difícil de esta decisión.
Por qué cuesta más una ficha perdida: la escalera de pagos
La diferencia viene de la escalera de pagos, que se curva. No tiene nada que ver con sentimientos. Los psicólogos usan el término «aversión a la pérdida» para un sesgo por el que la gente siente más las pérdidas que las ganancias (Wikipedia). El ICM no contiene ningún sesgo. Es aritmética sobre una escalera de pagos en la que el último peldaño vale cero.
Toma cuatro jugadores con 5.000 fichas cada uno y premios de $50, $30, $20 y $0. La equidad de todos es $25.00. Ahora compara dos cambios:
| Cambio en un jugador | Nueva equidad | Cambio en dólares |
|---|---|---|
| Pierde 1.000 fichas (a 4.000) | $21.59 | −$3.41 |
| Gana 1.000 fichas (a 6.000) | $28.07 | +$3.07 |
Perder 1.000 fichas cuesta $3.41, mientras que ganar 1.000 reporta $3.07. La escalera de pagos es la razón. Las fichas de abajo te protegen del cero.
La diferencia crece cerca de un salto de premio. Cuatro jugadores tienen 4.000, 3.000, 2.000 y 1.000 fichas, con premios de $50, $30, $20 y $0. Las equidades son $33.60, $29.49, $23.59 y $13.32. Cuando el stack de 1.000 cae eliminado, los otros tres tienen 4.000, 3.000 y 3.000, que valen $35.43, $32.29 y $32.29. El stack de 4.000 gana $1.83 y el de 3.000 gana $2.80 sin jugar una mano. Esa ganancia gratuita es la razón por la que los stacks medios evitan peleas entre ellos cerca de un salto y dejan que el stack corto caiga primero.
Cuándo coinciden el chip EV y el ICM
Los dos modelos coinciden cuando la escalera es plana o solo hay un premio. Usa esta tabla para elegir:
| Situación | ¿Qué modelo? | Por qué |
|---|---|---|
| Ganador se lo lleva todo | Chip EV | El factor de burbuja es exactamente 1 (GTO Wizard) |
| Heads-up, un premio | Chip EV | La equidad es igual a la cuota de fichas |
| Heads-up, dos premios | Chip EV para las decisiones | Los totales cambian, pero una ficha perdida y una ganada valen lo mismo |
| Cash game | Chip EV | No hay escalera de pagos |
| Niveles iniciales, muchos jugadores | Casi todo chip EV | La escalera está lejos, pero no a cero |
| Mesa final de un MTT estándar | ICM | Los saltos de premio son grandes y cercanos |
| Burbuja de premios | ICM | Una eliminación cambia un peldaño |
| Burbuja de Satellite | ICM, en su máxima expresión | Asientos iguales, así que ganar no añade nada más allá del corte |
| Niveles iniciales de un progressive knockout | Chip EV más el valor del bounty | Suma el valor del bounty al cálculo de chip EV |
Las filas de heads-up necesitan una nota. ICMIZER escribe que «no hay ICM en heads-up, es la única fase de un torneo en la que eso ocurre». Los dos jugadores tienen asegurado el dinero del segundo puesto y solo juegan por la diferencia entre el primero y el segundo, así que la decisión restante es lineal.
Con premios de $60/$40, un reparto de 7.000 contra 3.000 fichas vale $54 y $46, no $70 y $30, lo que se queda $16 por debajo de lo proporcional a las fichas. Cada ficha sigue ganando y perdiendo los mismos $0.002, así que el factor de burbuja es 1,0 y las decisiones siguen al chip EV.
Los acuerdos en una mesa final funcionan con las mismas matemáticas. Los jugadores usan la equidad ICM para repartir el dinero y luego o se detienen ahí o siguen jugando por el título (ICMIZER).
Los stacks grandes contra stacks grandes apenas notan el ICM. En el estado de cuatro jugadores de arriba (4.000/3.000/2.000/1.000 con $50/$30/$20), el stack de 4.000 frente al de 3.000 tiene un factor de burbuja de 1,004, esencialmente 1.
Al principio de un torneo, el ICM es pequeño pero está presente. La simulación de GTO Wizard de 500.000 torneos encontró que tenía un efecto estadísticamente significativo cuando quedaba entre el 50% y el 37% del field, mucho antes de la burbuja del 15%.
¿De qué tamaño es la diferencia? Un espectro del Satellite al ganador se lo lleva todo
La diferencia es máxima en un Satellite y nula en un evento en el que el ganador se lo lleva todo. Aquí está la misma mano, los mismos stacks y la misma equidad del 37,5%, en tres escaleras de pagos:
| Escalera de pagos (bote de $100) | Equilibrio del chip EV | Equilibrio del ICM | Resultado del call frente al fold |
|---|---|---|---|
| Ganador se lo lleva todo ($100 / $0 / $0) | 33,3% | 33,3% | +$2.78 (call) |
| Tres finalistas ($50 / $30 / $20) | 33,3% | 40,95% | −$0.81 (fold) |
| Satellite, dos asientos iguales ($50 / $50 / $0) | 33,3% | 51,1% | −$6.81 (fold) |
Una mesa final de un MTT estándar suele quedar entre las dos primeras filas. La WSOP y la WPT publican calendarios de pagos distintos (WSOP, WPT), así que toma esta colocación como una ayuda de razonamiento y no como una media medida. El Main Event de la WSOP de 2025 pagó $10 millones al primero de un bote de $90.5 millones, alrededor del 11%. El primer premio es grande, pero la escalera sigue teniendo peldaños. La estrategia de ICM en una mesa final implica una prima real pero moderada. El artículo de GTO Wizard sobre el factor de burbuja muestra que la media del Sunday Million (estructura de 2009, 10.000 jugadores) llega a 1,6 en la burbuja de premios.
El extremo del Satellite
Un Satellite de PLO encaja con la tercera fila. Digamos que el premio son dos asientos de $50 cada uno, y quedan tres jugadores con los mismos stacks de arriba. El héroe tiene 4.000 de 18.000 fichas, una cuota del 22,2%. Pagan dos asientos y un jugador se queda fuera. Si el héroe se retira, el villano tiene 8.000 y el botón 6.000, y el stack del héroe vale $25.56. Pagar y ganar asegura un asiento, que vale $50. Pagar y perder paga cero. El héroe necesita un 51,1% de equidad para pagar, frente al 33,3% por recuento de fichas.
Los Satellites con premios iguales funcionan con presión de todo o nada. Cuando un asiento está casi asegurado, las fichas extra no añaden nada, así que el coste de caer eliminado pesa más que todo lo demás. Ese margen de equidad tan estrecho hace caros los calls sueltos en un Satellite. También es la razón por la que los Satellites producen spots en los que retirar ases puede ser correcto (ICMIZER). Los shoves suelen estar bien, ya que la presión recae en el que paga.
Los tres spots donde esto cuesta más dinero
La mayor parte de los dólares se escapa en tres sitios.
Pagar de más en la burbuja. Un stack medio que paga a un stack que lo cubre con pot odds pero sin cuotas de ICM es el que más pierde. En una prueba de cuatro jugadores con $50/$30/$20, un stack de 3.000 frente a una apuesta de 2.000 necesita un 41,67% según el chip EV y un 53,11% según el ICM. Pagar con un 40% cuesta $3.24 de un bote de $100. El listón del ICM está 11,45 puntos porcentuales por encima del listón del chip EV.
Retirarse demasiado como stack grande. El stack que cubre tiene poco que perder, así que puede subir y pagar más amplio. Un stack grande que se retira con manos que tienen buenos pot odds regala valor que podría llevarse gratis.
Ajustar mal en un salto de premio. La presión de ICM sobre un stack corto depende de quién cubre a quién. Un stack corto que apuesta el bote contra otro stack corto se enfrenta a un multiplicador menor que el mismo stack contra uno grande.
El análisis de GTO Wizard de 225 flops encontró que jugar según el chip EV cuando se aplicaba el ICM costaba hasta un 30% del buy-in en EV. El estudio solo cubrió flops, así que el coste total, incluido el juego de turn y river, probablemente sea mayor.
Usar los dos modelos en la mesa
Empieza por los pot odds y luego pregúntate qué cuesta caer eliminado. Cerca de un salto de premio, sube tu listón de call si el rival te cubre y bájalo si tú cubres al rival. En un Satellite, súbelo al máximo. El mismo enfoque de pot odds primero funciona en todos los formatos de torneo. En un progressive knockout, la misma lógica de chip EV se aplica con un bounty añadido por encima.
Preguntas frecuentes
¿Solo es relevante el ICM en la mesa final?
No. La simulación de GTO Wizard encontró un efecto significativo del ICM cuando quedaba entre el 50% y el 37% del field, e ICMIZER califica de «mito habitual» la idea de que el ICM solo importa en la burbuja y en las mesas finales. El efecto es pequeño al principio y crece a medida que los saltos de premio se acercan.
¿Importa el ICM en el heads-up?
Con un solo premio por delante, no. La equidad es igual a la cuota de fichas, así que el chip EV es correcto. Con dos premios, el reparto del dinero cambia ($54/$46 para un stack de 7.000 frente a uno de 3.000 con $60/$40), pero cada ficha sigue valiendo los mismos $0.002 al ganarla o perderla, así que el factor de burbuja se queda en 1,0 y las decisiones siguen al chip EV.
¿Por qué dan los solvers dos respuestas distintas para la misma mano?
Optimizan cosas distintas. El chip EV maximiza fichas y el ICM maximiza dólares. En el ejemplo de arriba, la misma mano es un call de +500 fichas y un call de −$0.81. Las dos cifras son correctas para su propio objetivo.
¿Cómo se calcula el valor de una ficha en el ICM?
Tu probabilidad de quedar primero es tu cuota de todas las fichas. Tu probabilidad de quedar segundo es la suma, para cada rival que termina primero, de tu cuota de las fichas restantes, y así sucesivamente. Multiplica cada probabilidad de puesto por su premio y suma. El ejemplo de tres jugadores de arriba muestra cada paso.
¿Por qué es más importante el ICM cerca de la burbuja?
Una eliminación sube al field un peldaño de la escalera por un margen grande. En una burbuja de estilo Satellite, perder lo cuesta todo y ganar no aporta nada extra (PrimeDope). El artículo de GTO Wizard sobre el factor de burbuja muestra que la media del Sunday Million (estructura de 2009, 10.000 jugadores) llega a 1,6.
¿Se aplica el ICM a los cash games?
No. Un cash game no tiene escalera de pagos, así que cada ficha vale su valor nominal y el chip EV es el objetivo correcto.
Escrito por
Jake Rivera
Redactor de póker
Jake Rivera escribe sobre estrategia de póker en No-Limit Hold'em, Pot-Limit Omaha y Short Deck. Su trabajo cubre rangos de preflop, decisiones de ICM y burbuja, y líneas de postflop, junto con los ajustes que separan el juego de torneo del de cash game.